အမှတ်ချအိမ်

ဤဆောင်းပါးသည် အင်္ဂလိပ်: Coordinate System ခေါ် ကိုဩဒီးနိတ်(ချအမှတ်)အစုအဝေးတို့ အကြောင်း ဖြစ်သည်။ "en:Coordinate System (ကိုဩဒီးနိတ်အိမ် ခေါ် အမှတ်ချအိမ်)" နှင့် မတူဘဲ ထိုအမှတ်ချအိမ်တွင်းရှိ တည်နေရာအမှတ်များသဖွယ် ဖြစ်သော ကိုဩဒီးနိတ် ခေါ် ချအမှတ်များ (en:coordinate) အတွက် ကိုဩဒိနိတ် ကို ကြည့်ပါ။

ဂျီအော့မတ်ထြီနှင့် ရူပဗေဒတို့ရှိ နေရာရပ်ဝန်းသဘော သို့မဟုတ် အချိန်+နေရာရပ်ဝန်း သဘော တမျိုးမျိုးကို သင်္ချာနည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည့် ကိုဩဒီးနိတ်အိမ် (သို့) အမှတ်ချအိမ် (အင်္ဂလိပ်: Coordinate System) ဆိုသည်မှာ - ထို သမားရိုးကျ ယူကလစ်ဒ်ရပ်ဝန်းကဲ့သို့ ဖြစ်စေ နေရာရပ်ဝန်း (သို့မဟုတ် အချိန်+နေရာ သဘောပေါင်းလျက်ဖြစ်သော spacetime ဖြစ်အင်ထု) တခုခု အတွင်းရှိ တည်နေရာများ (သို့မဟုတ် ဖြစ်ပျက်ချိန် + ဖြစ်ပျက်နေရာ များ) တခုချင်းစီကို ကို ကိန်းဂဏန်း တစုံဖြင့် ဖော်ပြသွားရန် သုံးသည့် စံပေတံ အစုအအိမ် သဘော ဖြစ်ပြီး၊ ထို ကိန်းစုံများမှာ ကိုဩဒီးနိတ် (ခေါ်) ချအမှတ်များ ဖြစ်၏။ သို့ဖြင့် အမှတ်ချအိမ်(ကိုဩဒီးနိတ်အိမ်) တခုစီသည် မရေမတွက်နိုင်သော ချအမှတ်(ကိုဩဒီးနိတ်)များ နေရာကြားလပ်မရှိ စုဝေးနေခြင်းသဘောဟု ဆိုနိုင်သည်။
မိမိ ကိုင်တွယ်စဉ်းစားနေသည့် နေရာရပ်ဝန်း (space) သဘောရား၌ တိုင်းကြောင်း (dimension) အရေအတွက် ပါသလောက်၊ မိမိ အသုံးပြုနေသော အမှတ်ချအိမ် (ကိုဩဒီးနိတ်အိမ်)၌ စံပြုပေတိုင် စိတ်ကူးမျဉ်းစုသဖွယ် စံတိုင် (axis) အရေအတွက် ပါဝင်နေမည်။ ထိုအမှတ်ချအိမ်၏ ချအမှတ် တခုစီတွင် စုံလိုက်စုံလိုက် ပါဝင်မည့် ကိန်း အရေအတွက်များလည်း ထိုအတိုင်းဖြစ်မည်။
ထိုကိန်းများကို ချအမှတ်များအဖြစ် စုံလိုက်ဖော်ပြရာ၌ ထိုကိန်းများ၏ အစဉ်လိုက်ဖြစ်မှုမှာ သတိပြု ရေးဖွယ်၊ ဖတ်ဖွယ် ဖြစ်သည်။ သာဓကအားဖြင့်၊ ၂-တိုင်းကြောင်းပါ (2-dimensional) အသုံးများများ ကာတက်စီးယန်း အမှတ်ချအိမ်တွင်၊ $X$ နှင့် $Y$ စံတိုင်တို့ဖြင့် ဆွဲသားသော် (x, y) ဟူသည်မျိုး $x$ ကို ပထမထား၊ $y$ ကို ဒုတိယထား ရေးရိုးရှိသည်။ တိုင်းကြောင်း ၃ခု ဖြစ်သွာလျှင်၊ (x, y, z) ဟု ဆက်ဖြစ်အံ့။

အသုံးများသော အမှတ်ချအိမ် အချို့

ကာတက်စီးယန်း အမှတ်ချအိမ် | Cartesian Coordinate System

အကျယ်တဝင့် ဖော်ပြထားသောဆောင်းပါး - ကာတက်စီးယန်း အမှတ်ချအိမ်

၂-တိုင်ကြောင်းပါ ကာတက်စီးယန်း အမှတ်ချအိမ် (2-Dimesioanl Cartesiant Coordiante System) ပုံ။ ဤ အမှတ်ချအိမ် (Coordinate System) အတွင်း၌ (0, 0) ဟူသကဲ့သို့ ချအမှတ် (coordinate) ၏ ပါဝင်ကိန်းလုံးများက သုညချည်း ဖြစ်နေလျှင် ၎င်း ညွှန်းဆိုသည့် နေရာသည် တာရင်းအမှတ် (origin) ဖြစ်ပြီး ဤတွင် ခရမ်းရောင်အစက်၊ (2, 3) ဟူသော ချအမှတ် (coordinate) က ညွှန်းဆိုသည့် နေရာသည် အစိမ်းရောင်အမှတ်၊ (−3, 1) ဟူသော ချအမှတ် (coordinate) က ညွှန်းဆိုသည့် နေရာသည် အနီရောင်အမှတ်၊ (−1.5, −2.5) ဟူသော ချအမှတ် (coordinate) က ညွှန်းဆိုသည့် နေရာသည် အနီရောင်အမှတ်။

အချင်းချင်း အပြန်အလှန် ထောင့်မတ်ကျသော မျဉ်းဖြောင့် စံတိုင်(ဝင်ရိုး) များဖြင့် ဖွဲ့စည်းလျက်ဖြစ်ပေါ်သည့် အမှတ်ချအိမ် အမျိုးအစားမှာ ကာတက်စီးယန်း အမှတ်ချအိမ် (Cartesian Coordinate System) ဖြစ်ပြီး၊ စံတံမျဉ်း အမည်များအဖြစ် X, Y, Z တို့ ထားရှိတတ်ကြ၏။

ဝိုင်းလှည့် အမှတ်ချအိမ် | Polar Coordinnate System

အကျယ်တဝင့် ဖော်ပြထားသောဆောင်းပါး - ဝိုင်းလှည့် အမှတ်ချအိမ်

• တာရင်းအမှတ် (တိုင်မအမှတ်)မှ အကွာအဝေး (distance) ဟူသော တိုင်းကြောင်း၁ခု $r$ နှင့်
• မည်သည့်ဘက်သို့ ထိုအကွာအဝေးဟု ဦးတည်ချက် (direction) ကို ညွှန်းဆိုပေးသော ထောင့်ပြတိုင်းကြောင်း နောက်၁ခု $\theta$ တို့က

စံတိုင် ၂ခုသဖွယ် ပါရှိလျက်၊ တိုင်းကြောင်း ၂ခုစာ မျက်နှာပြင်သဘောကို ဖော်ဆောင်နေသည့် အမှတ်ချအိမ်သည် ဝိုင်းလှည့် အမှတ်ချအိမ် (Polar Coordinate System) ဖြစ်၏။

စက်ဝန်းလုံး အမှတ်ချအိမ် | Spherical Coordinate System

အကျယ်တဝင့် ဖော်ပြထားသောဆောင်းပါး - စက်ဝန်းလုံး အမှတ်ချအိမ်

ရူပဗေဒသုံး စက်ဝန်းလုံး အမှတ်ချအိမ် (Spherical Coordinate System) ၏ ချအမှတ် $(r,\theta ,\varphi )$များ သရုပ်ပြပုံ။$r$ က တာရင်းအမှတ်မှ မျဉ်းဖြောင့်အတိုင်း အကွာအဝေး ဖြစ်၏၊ $\theta$ က ခေါင်းငုံ့ထောင့်(polar angle) ဖြစ်၏၊ $\varphi$ က ခေါင်းလှည့်ထောင့်(azimuthal angle) ဖြစ်၏။

• တာရင်းအမှတ် (origin)မှ အကွာအဝေး ဟူသော တိုင်းကြောင်း $r$ နှင့်တကွ
• ထောင့်လှည့်ညွှန်ပြမှုသေဘာ ဆောင်သော ကျန်တိုင်းကြောင်း၂ခု $\theta$ နှင့် $\varphi$ တို့က

စံတိုင် ၃ခုသဖွယ် ပါရှိလျက်၊ တိုင်းကြောင်း ၃ခုစာ ထုထည်သဘောကို ဖော်ဆောင်နေသည့် အမှတ်ချအိမ်သည် စက်ဝန်းလုံး အမှတ်ချအိမ် (Spherical Coordinate System) ဖြစ်၏။

ပြင်ပလင့်ခ်များ

• Hexagonal Coordinate Systems